イグノーベル賞「歩きスマホをする人がいると、みんなが歩きにくくなる」

京都工芸繊維大学の村上先生のグループが2021年イグノーベル賞「動力学賞」を受賞されました。

おめでとうございます!!

 

そこで今日は村上先生の研究を紹介し、最後にこの研究を見て「こんなところに活かせるのでは?」という私の考えを述べたいと思います。

 

研究内容

では、さっそく今回の研究についてを大雑把に説明します。

 

人は他の人の行動を「予期」することで自分の行動を決定している、ということがこれまで明らかになっていました。例えば、前の人が左に動くだろうから、衝突を回避するために右に行こう、と考えるようなことなどです。

村上先生が明らかににしたのは、そういった「予期」が集団の行動にも影響を及ぼしているということです。

 

ちなみに「予期」という言葉はここでは次のように使われています([参考文献1]より)。

予期とは単に未来の事象に備えて待つだけの予測とは異なり、備えつつ行動を実行するような動的な意思決定過程と考えられます

 

 

今回の研究で行われた実験は、歩きスマホをする人がいるグループといないグループを歩かせて、人の流れ(レーン)ができるかどうか、その流れが乱されないかどうか、ということを検証しています。

 

そして実験の結果から、統計的に有意(←まぐれの結果ではないよ、という意味です)に歩きスマホをする人がいるグループの方が

  • 人の流れができるのに時間がかかる
  • できあがった人の流れを乱す

ということがわかりました。

 

これは歩きスマホする人は、他の人の行動を予期することが難しくなったからだと、考察されています。

 

つまり、

 

 

歩きスマホをしている人がスマホに気をとられる

      ↓

歩きスマホをしている人が他の歩行者のことを予期しない(できない)

      ↓

歩きスマホをしている人がぶつかる直前で急な反応をする

      ↓

全体の人の流れが乱される

      ↓

みんなが歩きにくくなる

 

 

ということです。

 

 

[参考文献1]のプレスリリースでは、この研究結果は人の集団的意思決定や複数のロボットなどの行動にも活かせるとあり、今後の研究の発展に期待したいです。

 

以上が村上先生たちのグループがイグノーベル賞を受賞された研究についての紹介でした。

 

この研究を受けて

ここから、この研究を見て個人的に考えたことについてまとめていきます。

考えたことは二つあります。

 

一つ目は、人と協調するロボットの次の行動を「予期」しやすいようにすることで、人となじめるのではないか、ということです。

例えば、ロボットがこちらを向いていても、それは向いているだけなのか、こちらに来ようとしているのかはわかりにくいと思います。

もしこちらに来ようとするのであれば、ライトをその方向に照らし、向いているだけで、移動しないのならライトは消す、というようなことをすれば、私たちがロボットの行動を予期でき、スムーズに活動できるのではないでしょうか

 

二つ目は、歩きスマホの人のためのレーンを作るということです。「左側通行」をお願いするのと同じように、「歩きスマホは真ん中へ」というイメージです。

こうすることで、歩きスマホの人が全体に与える影響は少なくなると思います。

禁止することが難しい(やめましょう、呼びかけてもなくならない)ので、逆にOKにしてしまい、影響を最小限にしようという考え方です。大麻の合法化と少し似ているかもしれません。

 

最後に

今年もイグノーベル賞を日本の方が受賞されて、とてもうれしいなと感じているのですが、イグノーベル賞はもっと「それどこで活かすの??」っていう研究が選ばれると思っていました(もちろん、どんな研究でも活かす場所はあります!)。

今回の村上先生のグループの研究は実用性がすごく感じられて、それだけ歩きスマホが問題視されているのかな~と思ったりしました。

 

 

今回は以上になります。

 

参考文献

[参考文献1]

www.rcast.u-tokyo.ac.jp

 

[参考文献2]

www.ncbi.nlm.nih.gov

 

[村上先生のホームページ]

sites.google.com

今回の研究の動画も「ギャラリー」にあります。

 

有線ネットワークのSWOT分析

今回は有線ネットワークについて、SWOT分析をしてみようと思います。
 
SWOT分析は戦略策定の際に用いる分析のためのフレームワークです。
対象(自分たちの組織など)を取り巻く外部環境と対象自身の内部環境のそれぞれをプラス面とマイナス面に分けて分析します。
  • Strength(強み、内部のプラス面)
  • Weakness(弱み、内部のマイナス面)
  • Opportunity(機会、外部のプラス面)
  • Threat(脅威、外部のマイナス面)
外部環境を分析するフレームワークとして、別にPEST分析というものもあります。
有線ネットワークについて、自分なりにPEST分析したものを過去に挙げています。
 
 
今回はこの内容も踏まえて分析していきます!
視点としては
 
有線ネットワークが活躍できるかどうか
 
です!!
 

Strength(強み)

安定した通信

無線通信と比較して、確実な通信ができます。

無線では部屋の角などの電波の入りにくい場所で通信が途切れることがあります。

仕事で大切なオンライン会議を行う、オンラインゲームを楽しむ、といった状況では有線接続の方がよいでしょう。

 

 
速度制限がない
これは本当にありがたいことですよね。
理論的な最高速度では5Gの方が速いのですが、金額や使い放題、ということを考慮すると一般の方は光回線Wi-Fiの方を今後も活用していくのではないでしょうか。
 

Weakness(弱み)

使用環境を限定される
当たり前ではありますが、これが大きな弱みだと思います。
キャリア通信のように、どこでも、というわけにはいかず、場所が限定されてしまいます。
Wi-Fiも限られた範囲内でしか通信できませんし、Wi-Fiがなければ一本の有線ケーブルで1台のパソコンしか接続できない、ということにもなります。。
 
工事が必要
家に光回線を引くには工事が必要なため、引っ越しが多い人には向かないですね。
そもそも集合住宅に光回線がきていない、というケースもあります。
ただ、これは5Gの契約をしてもエリア外なら使えない、というのと同じです。
 

Opportunity(機会)

以外と意識されていないのですが、無線通信の基地局同士や、コンテンツ配信企業のデータセンター間をつなぐのは有線ネットワークです。
 
5G・6Gは高周波数帯
5Gは高周波数帯の電波を使用します(6Gもこのようになる予定です)。高周波数帯は遠くまで電波が届きにくいため、多くの基地局を建てる必要があり、その基地局をつなげるのは有線ネットワークです。
データセンターの分散化

データセンターとは、NetflixやPrimeビデオなどからコンテンツ(動画や音楽)をダウンロードする際の送り元のサーバーがたくさんある建物のことです。

このデータセンター間をつなぐのももちろん有線ネットワークです。

 

アメリカ企業のデータセンターはアメリカに建てるのが基本ですが、最近は遅延を減らすために様々な地域にデータセンターを建てる風潮があります。

日本からアメリカのデータセンターにアクセスするより、日本にあるデータセンターにアクセスして、コンテンツをダウンロードする方が速いですし、負荷も分散できます。

 
IoT機器の普及

スマートメーターでは、PLCという送電網で情報をやり取りする技術が使われていますが、PoEという有線ケーブルの上で電力を送る、という技術も普及してきています。これはIP電話や監視カメラに応用されます。

systemk-camera.jp

最近はPoEの規格が新しくなり、最大99Wの電力が送れるようになりました。これからさらに送電できる量が増えるとますます普及してくるかもしれません。

ja.wikipedia.org

 

Threat(脅威)

今まで以上に重たいコンテンツの登場

PEST分析で述べたのですが、将来的にはAR・VRが伸びることが予想されています。

そして、AR・VRはかなり「重たい」コンテンツです。

有線ネットワーク管理者は収入が増えない中、増強をしなくてはいけないですね。。。

 

キャリア通信の進歩
キャリア通信の基地局間は有線でつなぐので、直接的な脅威というわけではないです。
ですが、利用者向けには少し厳しくなるかもしれません。
一般の人にとってキャリア通信と比べて光回線がマイナスになることは
  • 光回線は工事が必要
  • 複数台の通信端末を扱おうとすると追加でWi-Fi機器が必要
また、IoTなどを考えられている方は無線の方が光ファイバーなどのコードが不必要なので、便利な場合が多いと思います。
 
 

まとめ

  • Strength:安定した通信、速度制限がない
  • Weakness:使用環境が限定される、工事が必要
  • Opportunity:5G・6Gは高周波数帯、データセンターの分散化、IoT機器の普及
  • Threat:今まで以上に重たいコンテンツの登場、キャリア通信の進歩

 

 以上になります。内容が少ない箇所もあるので、勉強して随時、修正・加筆を行っていきたいです。
これをもとに、次回はクロスSWOT分析をしたいと考えています!
ご指摘等ありましたら、お願いいたします。

「教養としてのデータサイエンス」の感想

 

「データサイエンス」

 

少し前からよく聞く言葉ですが、具体的に何をしているのかが分かりにくいと感じていました。

そして

「データサイエンスって具体的には何なの?」

ということを知りたいと思い本書を読み始め、実際にそういった曖昧さを減らすことができました!

 

また、データサイエンスに密接に関わってくる人工知能(AI)についてもしっかり説明されています。

 本書で説明しているAIは「華々しいAI」ではなく、「現実的なAI」です。

詳しいことは後述するのですが、タイトルのとおり教養として身につきます!

 

私が感じた本書をお勧める人は、次のような人です。

  • データサイエンス・AIについて曖昧なイメージしかなく、より詳細に知りたい人
  • データサイエンスを研究として発展させるのではなく、ツールとして使っていきたい人
  • この手の本を読んで、挫折したことがある人

このように考える理由を、本書の良い点を3つあげながら説明していきます。

 

数式が簡単なものしかない

というより、ほとんど数式はありません。

データサイエンスやAIの専門的な知識が出てきた際には、身近な例を用いて説明されています。

そして、どの説明もわかりやすかったです。

データサイエンスでできること、できないことを明確に理解するために本書は最適だと思います!

  

 

AIについて、専門家の視点で説明されている

よくメディアで「AIが人を超える」というようなことを目にしていました(最近は見ませんが…)

本書ではデータサイエンスの専門家が

「データサイエンス・AIでできること」

を説明されています。しかし、一方で

「こんなことはできるけど、これ以上はできない」

「AIは最強・万能ではない」

ということを丁寧に、夢物語なく説明してあります。

 

こういった知識は実際にツールとして使用するときに参考になるのではないでしょうか。

 

 

データ活用の注意点についての説明が手厚い

主に3章にかいてある内容についてです。これは個人的にあまり知らなかったことでした。

世界の国々の間でのデータのやりとりのルールから、企業が顧客にサービスとして提供する時に気を付けることまで、幅広くカバーしてあります。

データサイエンスを用いたサービスを提供する人、またそういったサービスを受ける人、その両方が知っておくべきことが多いな、と感じました。

 

 

良くなかった点をあえて一つ挙げるとすると、著者が複数いらっしゃるので内容の被りがいくつかあります。

しかし、それは内容が被るぐらい重要なことだと思いますので、むしろ良い復習だともとらえられます。

 

 

最後に本書の良かった点をまとめます。

  • 数式が簡単なものしかない
  • AIについて、専門家の視点で説明されている
  • データ活用の注意点についての説明が手厚い

 

データサイエンスに興味があるけど、最初の一歩を悩んでいる人には特におすすめできる一冊です!

 

www.amazon.co.jp

 

 

有線ネットワークのPEST分析

無線ネットワークが5Gで世間がわいている中で、あえて有線ネットワークについて考えてみました。
 
今回は有線ネットワークを取り巻く環境について、PEST分析で考えようと思います。
 
 
PEST分析は、次の4つの要素から分析したい対象(今回では有線ネットワーク)の環境について考えます。
  • Politics(政治):政治動向、規制緩和、税制、法改正、デモなど
  • Economy(経済):消費や景気の動向、為替や金利の動き、経済成長率など
  • Society(社会):少子高齢化、多様化、トレンド、消費者志向の変化など
  • Technology(技術):技術革新、特許、インフラ、IT化、情報時代など
そして、これらは対象が直接的に影響を与えられないものです。
 
では、さっそく上から順番に考えていきます!
 

Politics(政治)

政治的な観点から「ギガスクール構想」と「CO2排出量の削減」の二つを取り上げます


ギガスクール構想
 
ギガスクール構想でよく取り上げられるのは、生徒一人につき一台の端末を配布することです。
それを使用する際に通信する機会も生じてくるため、校内LANを設置する必要があります。

CO2排出量の削減
有線ネットワークと関係がなさそうですが、とても大事になってくると思います。
最近よく
 
遠隔操作、または自動制御で、○○%の電力削減
 
というのを目にしませんか?
 
今後こういったIoT機器を制御する際に、有線ネットワークが普及する可能性があります。
IoT機器の給電と通信を一本のケーブルで行える規格が標準化されたためです。 

www.phileweb.com

まだ低い電力供給・遅い通信速度ですが、今後に期待したいです。

 

Economy(経済)

経済としては、三つ取り上げます。

「コンテンツ配信企業の伸び」、「携帯料金値下げ」、そして「北極海の海底ケーブル」です!

コンテンツ配信企業の伸び
コンテンツ、特に動画を配信する企業・サービスが近年とても増加しています。
これにともなって、データ通信量も増えている。

音声配信サービスに比べ、動画配信サービスがデータ通信を圧迫していることを知るのに以下のサイトが良いと思います。

marketing.itmedia.co.jp

 

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動画データと音声データの通信量の比較(参考:https://marketing.itmedia.co.jp/mm/articles/1908/31/news027.html


携帯料金値下げ
これも有線ネットワークの観点では通信量が増えることにつながるのではないか、と考えています。
 
次のサイトの情報から大手3キャリア(楽天以外)の約半数は1GBから7GBの小容量のプランだということです。

mmdlabo.jp

 

この小容量プランで契約していた人が、一か月20GBまで使えるプランに変更すると、必然的にデータ通信量は増えてくる可能性があります。

北極海の海底ケーブル
このことから、北海道がデータセンターのよい立地になると考えられています。
また、近年の自然災害の増加からデータセンターの分散が大切だという意見が出てきています。
 
データセンター間のやりとりを行うのはもちろん有線ネットワークです
 

Society(社会):少子高齢化、多様化、トレンド、消費者志向の変化など

コロナ禍による社会の傾向として、「コロナによるICT化の進展」と「巣ごもり消費」と

コロナによるICT化の進展

ICT技術の導入例としてテレワークを取り上げると、2020年3月と比較して2020年4月は実施率が2倍に上がっていたそうです(参考サイトの図表2-3-2-5)

www.soumu.go.jp

テレワークが定着するかは、もう少し待ってみないといけないのかもしれません。

また個人的な感想として、エッセンシャルワーカーの方が働く様子をニュースなどで見ていると、人手ではなく技術で課題を解決する必要性を強く感じました。


巣ごもり消費
映画館に行けないから、スマホで見よう、となった方は多いはず。
Netflixの会員数はコロナが流行りだしたタイミングで急増しています。

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Netflixの会員数の増加(Netflixの決算より)

グラフは年初来を基準にした会員数の増加を表しています。

 

Technology(技術)

最新技術の中で、私が特に有線ネットワークと関わりがある、あるいは負荷をかけてくると感じたものをピックアップします。これ以外にももちろんあると思います。

5G関連
Softbank Air に代表されるようなホームルータが近年普及してきています。
これがあると、有線の光回線を家に引き込まなくてもWi-Fiを使用することができます。
 
このことに加え、次の二つの普及から有線ネットワークから無線ネットワークにする際に使われていたWi-Fiに取って代わる可能性もあります。
  • ローカル5G
  • 5G対応パソコン

 

しかし、これからもWi-Fiと5Gが共存する社会があるという見方もあります。

www.cisco.com


AR・VR
ただの動画配信だけでなく、それに複雑な加工を加えたものをリアルタイム通信します。データとしては重すぎます。。。
 
一方、2020年はコロナ禍でAR・VRが注目された年でもありました。
テクノロジー専門調査会社IDCは、AR・VRの市場規模は2020年から2023年で約1兆2000億円から約7兆3000億円まで成長する予想をたてています。
 
今ではその通信容量を減らす取り組みも行われているようです。

https://www.akamai.com/jp/ja/multimedia/documents/white-paper/cdn-optimization-for-vr-streaming-whitepaper.pdf


自動運転

自動運転で主に次のことを通信は求められます。

  • 通信の高い信頼性
  • リアルタイム性
  • 多くの自動車の同時並行処理
信頼性を高くすると、冗長化をする必要があり、それだけデータ通信に負荷がかかります。
 リアルタイム性が求められれば、「ちょっと今、通信が混雑しているから後で送ろう」ということができません。
そして、上記の二つのことを同時に大量の自動運転自動車が行うと、ネットワークに負荷をかけてしまいます。
 
こういったことを回避するための技術に、エッジコンピューティングなどが考えられています。

 まとめ

有線ネットワークのPEST分析のまとめです。

  • Politics(政治):ギガスクール、CO2排出量の削減
  • Economy(経済):コンテンツ配信企業の伸び、携帯料金値下げ、北極海の海底ケーブル
  • Society(社会):在宅勤務、巣ごもり消費、コロナによるICT化の進展
  • Technology(技術):5G関連、AR・VR、自動運転

 

「ケーキの切れない非行少年たち」の感想

本書を読む前

この本を読む前は「非行は悪ガキがすること」と思い込む一方で、私は「非行少年」たちと関わったことがありませんでした。

そこで、彼らがどういった方たちなのかを知る機会として本書を読んでみました。

本書を読んで

私が強く印象に残っていることは三つあります。

一つ目は、非行少年には5つ+1の特徴があると筆者は述べていたことです。以下がその特徴です。

  • 認知機能の弱さ
  • 感情統制の弱さ
  • 融通の利かなさ
  • 不適切な自己評価
  • 対人スキルの乏しさ
  • (+1)身体的不器用さ

これらの特徴を持つこと自体、彼らの責任ではないです。

しかし、こういった特徴により学校生活・社会生活になじめず、しんどい思いを非行少年たちはしていたことを知りました。 このことを大人たちに適切に理解してもらえず、状況が悪化して最終的には非行に走ってしまう子もいるようです。

二つ目は、著者が関わった性加害者の95%はいじめを受けていた、ということです。 いじめで受けたストレスを発散するために、このようなことをしてしまうそうです。

この本を読むまでは、

「性加害者はどれだけ他人のことを思いやれないのだろうか」

と考えていましたから、目からうろこでした。

いじめの被害者だから何をしてもいい訳はありません。 ですが、いじめが無ければ・気が付いていれば、性加害者になっていなかったのかもしれない、と感じました。

三つ目は、昔の基準における軽度知的障害の方は人口の15%ほどいると著者は指摘していたことです。

このことから、生きづらさを感じる人が思ったより多いことを気が付かされました。

また、学校生活で非行少年の特徴に類似した特徴をもつ

  • すぐにカッとなる人
  • これだ!と思ったら他の選択肢が見えなくなる人
  • 「私なんて…」と自己評価が極端に低い人
  • 人に助けを求めるのが苦手な人
  • スポーツで言われた通りに体を動かせない人

が近くにいたという経験もありますし、自分自身も当てはまるものもあります。

本書からの学び

本書を読むまで「非行は素行の悪い子がすること」という一方的な思い込みしかありませんでしたが、彼らの多くには「生きづらい」と感じる様々な要因が絡んでいることを知りました。

そして、生きづらさを感じている人は非行少年に限らず、身の回りに意外と多いのではないか、とも感じました。

「何か変わった人。。。」ではなく、「もしかして?」と気遣う

といったように、さまざまな視点をもって接することが非行(良くない行動)を未然に防ぐために大切だと身に染みて感じました。

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「エッセンシャル思考」の感想

本書を読むまで

私は

「できるだけ多くのことを達成できることが、いいこと」

と考えていて、夜遅くまで、あるいは土日にも勉強や作業したりすることもありました。

ですが、本書の中の

自分では何一つ選べないから、すべてを引き受けているだけなのだ

という文章に少し心当たりを感じました。

多くのことをするのは自分が何をしたら良いのかわからなくなっているから、選ばずにやっている、ということに過ぎないのです。

引き受けた作業だけなく自発的にやりたいと思っていることもあります。でも、それらの中から一つ選べと言われたら…?

本書では、こういった状況から抜け出すための考え方や方法が紹介されています。

本書を読んで

ここから、私の感想や考えたことについてお伝えできればと思います。

エッセンシャル思考のキーワードは

より少なく、しかしより良く

です。

しかし、私は

「自分にとって本質でないこと(=無駄なこと、大事でないこと)は全て切り捨てよう」

と考えるのは早とちりだと思います。

エッセンシャル思考の大切なことは、「減らす」のではなく「選ぶ」です。

エッセンシャル思考の人は、そうでない人よりも多くの選択肢を検討する

行動を起こすのは最小限に抑えるが、行動を起こす前にはできるだけ多くのことを吟味するとあります。

これは本当に大切なことで、経験や選択肢が少ない中から本質的で自分にとって重要なことを選ぶことは難しいです。

例えば、3種類のスポーツの中から自分が楽しいと思えるものを選ぶより、10種類のスポーツの中から選ぶ方がより自分に合ったものを選べること同じです。

本格的に行動する前にできるだけ多く可能性を考え、自分にとって大切なことを選び、そこに全力を注ぐ

これが私なりの言葉で表現したエッセンシャル思考です。

本書では主に「より少なく、しかしより良く」に焦点をあてていますが、選ぶためにできるだけ多くの可能性を用意することも大切です。

そのために、普段の生活から新しいことをやってみる、そして、それが面白かったなら可能性のリストに追加する、面白くなければ2度と選ばない(=やらない)と決める、という「選ぶための行動」を実践していくことが大切だと考えました。

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線形時相論理式(LTL)を分かりやく説明

線形時相論理式(Linear Temporal Logic:LTL)をできるだけ分かりやすく説明していこうと思います。

もともとはシステムが正しく動くかどうかを検証するために研究されていたものなのですが、最近ではロボットの移動経路に用いられたり、機械学習の一つである強化学習の報酬設計などにも応用されています。

ただ、この漢字が多いのと「論理式」というだけで、難しそうと感じられてしまうこともしばしば…

ということで、できるだけ分かりやすく、LTLが市民権を得られるように説明していきます。

論理式とは

論理式とは何か?と考えると一番最初に思い浮かべるのは、

AかつBならばC

ではないでしょうか。このフレーズを聞いたことがある方はきっと多いと思います。

そうです。これが論理式です。

ポイントは

  1. 書き方が決まっている
  2. 今のこと・普遍的なことしか表現できない

です。

1つ目は論理式のメリットになります。 書き方が決まっているので、誰でも書き方のルールを覚えれば論理式が書け、 同じことを違う論理式で表現したときは、変形することで同じ論理式になります。

ドモルガンの法則がそのよい例です。

2つ目は普通の論理式のデメリットになります。 このことを交差点の2つの信号の具体例で考えていきます。

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交差点にある信号のイメージ図

これらの信号に守ってほしいこととして

「いつも一つの信号が青ならば、もう一つの信号は青でない」

があるとします。

しかし、普通の論理式では未来の話やシステムが動作している様子については表現できません。 今、「両方の信号が青でない」ことは表現できるのですが、「信号が稼働している間はずっと」となるとダメなんです…

そういったことを解決するために考えられたのが時相論理で、その中でも最も基本で重要なものとして、線形時相論理(LTL)があります。

線形時相論理(LTL)とは

漢字が多いので、分割します。

  • 線形:時間の流れが一直線のことです。枝分かれしてパラレルワールドに入らないことを表します
  • 時相:時間に関することも表現できるということです。具体的には、「いつも~」「いつか~」「次に~」といったことが表現できるようになります。

つまり、一直線で順番につながっているものに対して、「いつも~」「いつか~」「次に~」を含めて真か偽かを判定できる論理式です

なんやそれ?という感じなのでLTL式で表現できる具体例を考えていきます。

  1. いつも、両方の信号の色が青で揃うことはない
  2. 信号が赤になったら、いつか青になる
  3. 黄色の信号の次は必ず赤になる

1つ目について、

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1つ目について真になる信号1と信号2
は真(正しい信号の動作)と判定できるですが、
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1つ目について偽になる信号1と信号2
は偽(危険な信号の動作)と判定されます。

2つ目について、

f:id:totopepe:20210528085629p:plain
2つ目について、偽と判定される信号の色の変化
というようにずーっと赤の信号はダメなので、偽と判定されます。

3つ目について、

f:id:totopepe:20210528085759p:plain
3つ目について偽と判定される信号の色の変化
こんなのは言わずもがなダメですよね…

このようにシステムのふるまい・動作について、真か偽かを判定することができる論理式がLTL式です

「こんなのLTL式なんか使わなくても表せるのでは?」と思った方はきっといらっしゃると思います。

ここで論理式の説明で挙げたポイント1つ目が活きてきます。 書き方さえ守っていれば、長いLTL式=複雑な命令も表現できます。 そして、LTL式は長くても短くても処理の方法そのものは同じで、形式的に決まりきった形で行われます。

まじめに

ここからは真面目なLTLを紹介します。 興味のない方は読み飛ばしてください。

LTLで与えた命令が真か偽かを判定する対象を定義します。

さきほどの信号の動作(色の変化)を実行列と呼び、\piで表記します。この実行列\piは無限の長さで考えるのですが、最初から数えてk番目の途中からの実行列を\pi(k...)とします。

具定例としては、このようなイメージです。

f:id:totopepe:20210528094320p:plain
実行列の例
f:id:totopepe:20210528094336p:plain
k=2からの実行列

LTLはSyntaxとSemanticsで定義されます。

Syntaxはポイントの一つ目で述べた書き方です。SemanticsはSyntaxで出てきた記号がどのような意味なのか、を表します。

Synatax: \phi = True~ |~ ap ~ |~ \lnot \phi ~ |~ \phi _ 1 \land \phi _ 2~ |~ \bigcirc \phi ~ |~ \phi _ 1 U \phi _ 2

Semantics:実行列 \pik番目でLTL式 \phiを満たすことを \pi(k...) \models\phiで表す。

  •  \pi(k...) \models True,

  •  \pi(k...) \models ap if and only if  ap \in L(\pi(k)),

  •  \pi(k...) \models \lnot \phi if and only if  \pi(k...) \not\models \phi,

  •  \pi(k...) \models \phi _ 1\land \phi _ 2 if and only if  \pi(k...) \models \phi _ 1 \land \pi(k...)\models \phi _ 2,

  •  \pi(k...) \models \bigcirc \phi if and only if  \pi(k+1...) \models \phi,

  •  \pi(k...) \models \phi _ 1 U \phi _ 2 if and only if there exists j such that \pi(j...) \models \phi _ 2 and \pi(i...) \models \phi _ 1, \forall i \in [k,j-1].

Trueは真を表します。 apは原子命題(Atomic Proposition)です。これは真か偽かを判定できるものなのですが、とっつきにくいので具体例の中で示していきます。

\lnotは否定を表します。\phiが偽のとき、\lnot\phiが真になります。 \land論理積です。\phi _ 1\phi _ 2が両方とも真の時 \phi _ 1\land \phi _ 2が真になります。

ここまでは、普通の論理式と同じです。

そして、\bigcirc\phiは「次に\phiを満たす」を表すもので、 \phi _ 1 U \phi _ 2は「 \phi _ 2をどこかで満たす、その時まではずっと \phi _ 1を満たし続ける」ということを表し、時相論理特有のものになります。

この U を用いて、「いつか\phiを満たす」は

 \Diamond \phi = True U \phi

で表現されます。「その時まではずっと \phi _ 1を満たし続ける」の \phi _ 1で指定される制約・条件が無い、ということです。 そして「いつも\phiを満たす」は

 \Box \phi = \lnot (\Diamond (\lnot \phi) )

で表されます。どこかのタイミングで\phiを満たさない(\Diamond (\lnot \phi) )、ということはない(一番左の否定 \lnot)、という意味です。

これでLTLの定義はおしまいです。

では、先ほどの信号機の例を実際にLTL式で表現してみると、次のようになります。

  1. いつも、両方の信号の色が青で揃うことはない : \Box (\lnot ( (信号1が青) \land (信号2が青) )  )
  2. 信号が赤になったら、いつか青になる : (信号が赤)\to \Diamond(信号が青)
  3. 黄色の信号の次は必ず赤になる : \Box( (黄色の信号)\land \bigcirc (赤の信号) )

ここで出てきた

  • 信号1が青

  • 信号2が青

  • 信号が赤

などが原子命題になります。

どうやってコンピュータに読み取らせるのか

論理式だけ与えてはコンピュータは読み取れません。コンピュータはビット情報の計算しかできないからです。

そこで、この論理式を変換する手法として2つあり、

  1. オートマトンに変換する
  2. 等式や不等式に変換する

1つ目の手法で変換先のオートマトンの種類は多くあります。 2つ目の手法では、LTL式から変換された等式・不等式を最適化問題の制約式として使うことが多いです。

今回は詳しくは述べませんが、論理式を実際に使うことができるということを知ってもらいたくて紹介しました。

まとめ

まとめます。線形時相論理は

  • 書き方が決まっている⇒複雑なことも表現できる

  • 今のことだけでなく、未来のことも表現できる

  • コンピュータに読み取らせるための変換方法がある(実用できる)

間違えている箇所などがありましたら、教えていただければと思います!